《闭集》，此词条收录于01/18，仅供参考
闭集（closed set）是一种特殊的集合，它是指补集为开集的集合。在度量空间以及拓扑空间均有相应的定义。
在19世纪70年代，德国数学家康托尔（Cantor）对任意元素的集合进行了研究，提出了无限集的势、序型等的概念，奠定了集合论的理论基础。他在1874年引入基数概念，证明了超越数大大多于代数数，随后，他提出了“连续统假设”，定义了序型、超限序数概念，以及聚点、开集、闭集等概念，为一般拓扑学的发展开辟了道路。
闭集还可以通过聚点与附贴点来描述，同时，它与导集、闭包的概念相关。度量空间以及拓扑空间中的闭集具有一些基本性质。在拓扑空间中，开集与闭集的差集是开集，闭集与开集的差集是闭集；在度量空间中，任意多个闭集的交仍为闭集，有限多个闭集的并仍为闭集。由这些性质可以引出一些具体的实例。
闭集可以从一般拓扑学推广至模糊拓扑学，其中闭集可以用来刻画分离性和模糊仿紧性。此外，在工程学中，闭集的稳定性与脉冲轨的拟稳定性、回复性、吸引子等有关，对系统的稳定性和极限集映射的连续性有着重要影响。
