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什么叫正投影,正投影及其作图

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之前几期的文章分享的是关于平行投影的特征以及对与平行投影相关的日常生活现象的解释,今天开始理解总结有关正投影的知识,关于投影的学习,同样也是:首先明白什么是正投影,正投影的作图;再研究正投影的特征。

本期文章的主要内容是:

1、正投影的概念及其理解;

2、正投影的作图及与三视图的关系。

一、什么是正投影?

1、定义

正投影:投影线垂直于投影面的平行投影

如下图所示:...线为投影线,△A′B′C′是△ABC在投影面上的正投影

图(1)中△ABC平行于投影面

图(2)中△ABC倾斜于投影面

2、定义理解(关键字理解):

1)投影线⊥投影面:

①即:光照方向⊥投影面

②注意相互垂直的主体:投影线和投影面

投影线与物体之间的位置关系是任意的,不一定垂直,如上图(2)

物体与投影面之间的位置关系也是任意的,不一定垂直,如上图(2)

2)正投影是一种特殊的平行投影

注意:正投影不可能是中心投影,说理如下:

定义中的投影线应为理解为光源发出的每一条光线

∵光源发出的每一条光线⊥投影面

∴每一条光线相互平行

即:正投影是平行投影

∴正投影不可能是中心投影

二、正投影的作图

∵正投影是平行投影

∴正投影的作图方法与平行投影的作图方法一致,。

需要指出的是,物体的三视图,实际上就是物体在三个相互垂直的投影面上的正投影,

如下图所示:空间中的线段AB,AB//底面,倾斜于侧面。右下图是线段AB分别在底面、后侧面、右侧面三个投影面上的正投影的作图,方法是过线段两端点A、B分别向三个投影面上作垂线,垂线与投影面的交点,就是对应端点的投影,连接A、B的投影点,得到的线段或点就是其在各投影面上的正投影A′B′、A″B″、A′′′B′′′。

什么叫正投影

线段AB在三个投影面上的正投影及三视图

上图中的三视图中显示的绿色线段就是线段AB的三视图,正视图中可看出AB与A″B″重合,左视图中AB与A′′′B′′′重合,俯视图中AB与A′B′重合,所以画三视图就是作正投影。

三、反思

思考1:上图中线段AB与其三个投影A′B′、A″B″、A′′′B′′′之间具有什么样的长度关系呢?

思考2:

什么叫正投影

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