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为何中国象棋中要设置马脚?
因为如果取消马脚,现有的中国象棋也会就此消失。
这不是危言耸听!
这一切都源于——当马脚取消后,马的强度将直接翻倍!
这里所说的“翻倍”,并不是一个直观感受上的翻倍,而是可以量化的“翻倍”。
具体怎样量化,将在后文展开。
象棋每一次规则的改动,都是为了增加棋手对局的趣味性,以及观众的观赏性。
而马脚的存在无疑增加了棋局的复杂性和不确定性。
直观上讲,所有的策略类游戏,无论棋类,亦或如今风靡的MOBA类、FPS类等,都是从某种程度上对于战争情景的模拟与仿真。
象棋是对于中国古代战争的模拟,其中包括車马炮兵/卒的组合进攻,同时配合士相的防守,使得战争的复杂性得以体现。
行棋的规则也可以体现出一些棋子本身蕴含的内在规律。
例如,相走田。
“田”即粮食,所谓“兵马未动粮草先行,“相”对于“帅”的保护体现在对于后勤的保障;
再例如,炮发挥威力需要炮架,而車横冲直撞、士伴随将帅左右。
行棋的规则也是尽可能反映真实战争兵种的特征。
骑兵(马),最为明显的特征在于它的机动性。
或许有人会有所疑问,象棋中机动性最强的不是車吗?
的确如此,車在象棋世界中的机动性与威慑力的确是最强的。
但在现实里,骑兵的机动性往往体现在长驱直入、直取敌将。
而在象棋中,这一点被体现得淋漓尽致。
我们常称“車马炮”为象棋中的三个大子。
马是唯一一个在单独进攻并且对方没有用大子布防的情况下,可以迫使对方将/帅易位的大子。
而敌方的車、炮在单独进攻的情况下,都可以通过我方士相的阻隔,对于将/帅形成有效的保护。
在将帅在原位时,马能够直接攻击将帅的点,称为“卧槽”。
卧槽马无法通过士相对将/帅进行保护。
★标注的点,称为“卧槽点”
以实战为例。
红方的車、炮尚未过河,而马(骑兵)孤军长驱直入,已然威胁到黑将。
此时,红马跳槽叫将,黑将只有出将(或者说易位),有且仅有这一个选择。
一旦将/帅易位,士相对于将帅的保护作用就会显著降低,从而使得車炮的进攻也得到极大地提升。
试想,如果没有设置马脚,马对于将帅的攻击力将更大大增加。
防守中,马的作用也不可忽视。
以正马为例。
图中的①②,可以对中卒和边卒形成保护,尤其是防守敌方炮的进攻;
③④,主要是防守敌方“炮击底士”“大刀剜心”等凶悍的招法;
⑤⑥则是可以防守敌方車、炮以各种途径下底,对将/帅产生威胁。
不难得出一点结论:
即使是在当前有马脚限制的情况下,马在单侧的攻防都有其非常强势的表现。
可能有人会反驳,仅仅只是少数情况下,马的作用会显著增加。
那么开局和中局阶段,马是否也会变强很多呢?
答案是肯定的。
开局阶段,最显著的特点是出子速度会变得极快——马可以三步直取对方中卒。
在正常的象棋规则中,开局以炮换...使得红方“失先”。
然而,在无马脚限制的情况下,红方第一步以炮换...极大强化先手方的优势。
因此为了平衡先后手,必须对开局以炮换马加以限制。
方案一是禁止开局以炮换马;方案二是通过改变棋子的初始位置,用以规避以炮换马。
中局阶段是最为复杂的。
因此在阐述中局阶段马的攻击力必须引入两个概念:子力固定价值和子力实际价值。
在此之前,首先介绍一下子力价值。
象棋爱好者,对于子力价值一定都不陌生。
一般来说,子力价值是用来评估局势以及在兑子过程中衡量盈亏的方式。
具体的子力价值如下:
士/相
兵/卒(已过河)
兵/卒(未过河)
子力价值
常说的子力价值,也可以称为子力固定价值。
子力价值自上而下呈现出金字塔结构,服从大多数团队的组成架构。
同时,子力价值越大的棋子,距离棋盘中心越远。
(这一点非常重要!)
子力固定价值是怎样计算的呢?
用统计语言来说,某个子的子力固定价值是某个子所能攻击/控制的点数的数学期望。
当然,具体的结果并不需要那么精确,大致量化表示每个子的攻击范围即可。
所以,在实际的计算过程中,除了未过河的兵/卒外,
子力固定价值=攻击/控制点数的数学期望≈攻击/控制点数的最大值➗2
未过河的兵/卒所能控制的点数的最大值即为其数学期望,因此对于未过河的兵/卒来说,
子力固定价值=攻击/控制点数的数学期望=攻击/控制点数的最大值
具体的每个子的攻击/控制点数的最大值如下:
士/相
兵/卒(已过河)
兵/卒(未过河)
攻击/控制点数
棋盘奉上
便于大家心算验证
切忌多算棋子本身位置
車和已过河的兵/卒向上取整,分别为9和2;
马、士/相分别为4和2。
由于在实战中双炮共同作用时,能够产生类似于車的效果,因此炮的子力固定价值取車的一半,即4.5。
而子力的实际价值并不等于子力固定价值。
子力实际价值表示其实际控制的点数,所以子力实际价值并不是一成不变的,而是动态的,与其所在的位置以及和周围的棋子位置关系有关。
这也就是为什么要快速出动大子。
因为大子在其初始位置上的实际子力价值是很低的,而当車无论是平一还是进一,子力的实际价值瞬间会增大很多。
象棋中还有車路要通畅,要避免低头車等等原则,都是在告诫我们行棋时应当注意最大化子力实际价值。
为什么最大值除以2即可以视为控制点数的数学期望呢?
因为无论哪个大子在实战过程中都很难发挥出子力的最大值,因为象棋并不是比较哪一方的子力价值更大哪一方获胜,而是哪一方能够形成绝杀哪一方获胜。
在实战过程中,子力的实际价值会在子力的最大值与最小值之间,呈现近似正态分布。所以,为了便于计算和快速看清局势,我们以这种方式为不同的棋子“明码标价”,将这个平均值,即子力固定价值,视为多数情况下的子力实际价值。
当象棋取消马脚之后,我们再一次计算马的子力固定价值时,不难发现,在无马脚约束的情况下,马在大多数情况下的子力实际价值为8,在少数情况下会变为4或2。
然而因为无马脚的约束,马一般不会跳到将自己子力实际价值降为4或者2的情况。
因此,马的子力固定价值会接近于8。
相较于原来的子力固定价值为4,这是极大地提升。
正因如此,由于马的子力固定价值的提升,防守子力价值不变,使得攻防子力价值的不平衡。而子力价值的“金字塔结构”也会打破。
与此同时,
根据“子力价值越大,距离棋盘中心越远”的原则,当車、马的子力价值接近时,马的位置也会和車产生冲突。
并且,考虑到开局以炮换马的情况存在,现有棋盘上的马的初始位置必须更换。
并且,即便马位不发生变化,现有的丰富的、宛如瑰宝的大量棋谱也将随着马脚的取消一同消散。
比方说,
“一马换双相”等弃子搏杀的战术会变少,甚至连最为经典的“中炮过河車对屏风马互进三兵”的布局谱招也将不复存在。
棋子位置变化、棋谱不再有价值,如此象棋,自然失去了其本来的意义。
其实自古以来,人们都在探索怎样丰富象棋的玩法。
例如似乎已经失传的三人象棋。
有的人希望将记忆力融入象棋中,于是创造了棋谱和盲棋。
有的人希望象棋也存在准确度与速度间的取舍,于是对象棋的时间加以限制。
有的人希望依托象棋的棋子产生新的游戏。
例如,如今的揭棋、翻翻棋等。
就像同样是扑克牌,可以演变出无数种玩法。
或许取消马脚会产生一种新的玩法,但这种玩法再也不是象棋本身。