前几天，有个学习群在讨论“兆”到底是指百万还是指万亿，于是做了一些研究，与大家探讨下……
熟悉计算机的同学都知道，“兆”用在描述存储空间大小时，指的是106，即一百万。但又有别的地方会用“兆”表示一万亿，即1012。那么到底“兆”表示什么才对呢？
《新华字典》第12版中如此解释：
由此看出，“兆”这个字在古代和在当代含义是有差异的。我们先来看看在古代的含义。
古代计数法
黄帝为法，数有十等。
及其用也，乃有三焉。
十等者，亿、兆、京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载。
三等者，谓上、中、下也。
其下数者，十十变之，若言十万曰亿，十亿曰兆，十兆日京也。
中数者，万万变之，若言万万曰亿，万万亿曰兆，万万兆曰京也。
上数者，数穷则变，若言万万曰亿，亿亿曰兆，兆兆曰京也。
数术记遗
汉朝的数学著作《数术记遗》提到，数有十等：亿、兆、京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载；而又有三种用法：上数、中数、下数。下数用法中，以十为进制，十万叫亿，十亿叫兆，十兆叫京；中数用法中，以万为进制，万万叫亿，万万亿叫兆，万万兆叫京；上数用法中，以上一级单位无法表示才用下一级单位，万万叫亿，亿亿叫兆，兆兆叫京。
我们阅读中数用法的描写，前后并不相符，以万为进制应该万亿叫兆，而不是万万亿才对。而这一段后来又被南北朝的《五经算术》、《孙子算经》所引用，而在《五经算术》中，又注解说“亿万为兆”：
按注云：「亿万曰兆」者，理或未尽。何者？按黄帝为法，数有十等。及其用也，乃有三焉。十等者，谓亿、兆、京、垓、秭、壤、沟、涧、正、载也。三等者，谓上、中、下也。其下数者，十十变之。若言十万曰亿，十亿曰兆，十兆曰京也。中数者，万万变之。若言万万曰亿，万万亿曰兆，万万兆曰京也。上数者，数穷则变。若言万万曰亿，亿亿曰兆、兆兆曰京也。若以下数言之，则十亿曰兆；若以中数言之，则万万亿曰兆；若以上数言之，则亿亿曰兆。注乃云「亿万曰兆」者，正是万亿也。若从中数，其次则需有十万亿、次百万亿、次千万亿、次万万亿曰兆。三数并违，有所未详。按尚书无此注，故从孝经注释之。
五经算术?卷上
应该就是对此处中数用法“万万亿曰兆”的纠正。
而《数术记遗》又记载：
下数浅短，计事则不尽。
上数宏廓，世不可用。
故其傅业，推以中数耳。
数术记遗
那么从以上的出处，我们可以看出被普遍使用的是中数用法，而中数用法中的“兆”理应是万亿。
另外，再科普一下一以下小数的古代计法：
度法丈以下曰尺(十寸)寸(十分)分(十厘)厘(十毫)毫(十丝)丝(十忽)忽(十微)微(十纤)纤(十沙)沙(十尘)尘(十埃)埃(十渺)渺(十漠)漠(以下皆以十析)模糊逡巡须臾瞬息弹指刹那六徳虚空清浄
四库全书?御制数理精蕴?卷一
亿 108 穰r?ng 1028 分 10-1 纤 10-7
兆 1012 沟 1032 厘 10-2 沙 10-8
京 1016 涧 1036 毫 10-3 尘 10-9
垓gāi 1020 正 1040 丝 10-4 埃 10-10
姊zǐ 1024 载 1044 忽 10-5 渺 10-11
微 10-6 漠 10-12
当代词头
了解完“兆”在古代如何表示万亿，我们再来看看在当代为何又表示百万了呢？
1981.07.14，国务院批准了《中华人民共和国计量单位名称与符号方案（试行）》，方案中提到：
由此时起，兆就对应了词头mega，即106。而这个方案从一定程度上参照了古代的数字表示方法(用字)，又没有完全按照古代表示的数字大小来规定，只是保持了用字的顺序，但进制变了。大数的进制由104变成了103，小数的进制由10也变成了103(纤以下部分)。
再到1984.02.27，国务院公布了《中华人民共和国法定计量单位》：
对于109以上以及10-9以下的词头，采用了音译方案，而唯独遗留了“兆”仍然表示106。由此，“兆”字的特殊地位正式形成。
2022年，国际度量衡局又启用了最新的更大和更小的单位，我国还没有颁布对应的汉字，也先科普给大家看看吧：
到这里，你是否对“兆”字的前世今生有了更清楚的了解呢？你现在觉得“兆”到底代表的是106还是1012呢？
参考：
https://zh.wikipedia.org/zh-hans/兆
https://zh.wikipedia.org/zh-hans/百萬_(接頭詞)
https://zh.wikipedia.org/zh-hans/国际单位制词头
https://zh.wikipedia.org/zh-hans/中文数字
https://www.gov.cn/gongbao/shuju/1981/gwyb198118.pdf
http://en.dzkx.org/dzdqs-upload/news/geology/202143013212881.pdf
https://gkml.samr.gov.cn/nsjg/jls/201902/t20190225_291134.html
https://gkml.samr.gov.cn/nsjg/jls/201902/t20190225_291135.html
https://www.gov.cn/gongbao/shuju/1959/gwyb195916.pdf
https://law.pkulaw.com/chinalaw/6bfac4b287322848bdfb.html
http://www.lushentest.com/sdlsjl/wap_doc/13436858.html
http://www.gd.gov.cn/zwgk/gongbao/1985/11/content/post_3354573.html
