地图表面是个不可展面，当它展开为平面时必然产生破裂或褶皱。“地图投影”就是要解决球面与平面不可展的矛盾。地图投影是按照一定的数学法则，将地球椭球面（或球面）上的经纬线转绘到平面上的方法。它的实质是将地球表面的地理坐标变换为平面坐标，建立两者的函数关系。然后，根据函数关系式计算的数据，在平面上展绘经纬线网。在依据经纬线网所提供的地理坐标将地面上的点一一转绘到平面上去，进而画出由点、线、面符号表示的各种地形地物，从而完成地图的编绘。地图投影是保证地图精确度的重要的数学基础之一。
地图投影的变形可分为长度变形、面积变形、角度变形和形状变形。每一幅地图都有不同程度的变形。在同一幅地图上，不同地区的变形情况也不相同。地图表示的范围越大，变形越大。因此，大范围的小比例尺地图只能供了解地表现象的分布概况使用，而不能用于精确的量测和计算。
几个常用地图投影如下表：
1、根据变形性质的投影分类
①等角投影－－地球表面上无穷小图形投影后仍保持相似或两微分线段所组成的角度，在投影后仍保持不变，称等角投影，又称正形投影。在等角投影中变形椭圆为不同大小的圆，它满足条件，极值长度比ａ＝ｂ或经纬线夹角θ＝９０?和沿经纬度长度比相等（ｍ＝ｎ）。
②等面积投影－－地球面上的图形在投影后保持面积不变，称等面积投影。投影中变形椭圆为面积相等而形状不同的椭圆，这满足条件，面积比Ｐ＝ａ?b=mnsinφ=1。
③任意投影－－即不具备以上两种投影的，在任意投影中，如果沿某一主方向的长度比等于１，即ａ＝１或ｂ＝１，则这种投影称为等距离投影。
2、根据正轴投影时经纬网形状的投影分类
①圆锥投影－－投影中纬线为同心圆圆弧，经线为圆半径，且经线间的夹角与经差成正比例。该投影按变形性质可分为等角、等面积和任意（主要为等距离）圆锥投影。按球面坐标极点的位置，或按投影面与地球的相对位置不同可以分为正轴、横轴与斜轴圆锥投影，以及切（单标准纬线）和割（双标准纬线）圆锥投影，等角圆锥投影亦称为兰勃特正形圆锥投影，正轴等面积割圆锥投影也曾叫亚尔勃斯投影。
②圆柱投影－－投影中纬线为一组平行直线，经线为垂直于纬线的另一组平行直线，且两相邻线之间的距离相等。等角圆柱投影亦叫墨卡托投影。等角横切椭圆柱投影即著名高斯—克吕格投影。等角横割椭圆柱投影也称通用横轴墨卡托投影。
③方位投影－－投影中纬线为同心圆，经纬为圆的半径、且经线间的夹角等于地球面上相应的经差。等面积方位投影亦称为兰勃特等面积方位投影。等距离方位投影又称为波斯托投影。
④伪圆锥投影－－投影中纬线为同心圆圆弧、经线为交于圆心的曲线，在一般情况下均对称于中央经线。等面积和任意伪圆锥投影主要是彭纳投影。
⑤伪圆柱投影－－投影中纬线为一组平行直线，而经线为某种曲线，在一般情况下对称于中央经线。
⑥伪方位投影－－投影中纬线为同心圆，而经线为交于圆心的曲线，在一般情况下投影中至少有一条直线，它是投影的对称轴。
⑦多圆锥投影－－投影中纬线为同轴圆圆弧，其圆心在中央经线上，而经线为对称于中央经线的曲线。
下面将经纬线形状作一个小结：
至此，我们介绍了投影按外部的经纬线形状和内在的变形特征的分类，对于一个投影，较完整的名称宜兼有两种分类，例如等角圆锥投影、等面积方位投影、等距离圆柱投影等。
3、地图投影变换
地图投影变换是研究从一种地图投影点的坐标变换为另一种地图投影点的坐标的理论和方法。在大地测量和地形测量中，往往需要进行不同坐标系间的坐标变换，即坐标换带计算。随着计算机地图制图的发展，研究地图投影变换的理论和方法日益重要和迫切，因为在采用制图自动作业中，必须首先提供从一种地图投影点的坐标变换为另一种地图投影点的坐标的关系式，即数学模式，才能进行这种作业，因为如果没有这两种不同投影点的坐标变换关系式，就无法编制出合乎变换要求的，适用于电子计算机进行变换所需要的程序设计，所以，地图投影变换已成为计算机地图制图的一个组成部分。
为了适应计算机地图制图、信息系统建设、遥测图象显示和定位，以及满足空间遥感技术和拓朴变换的需要，地图投影变换已逐步发展成为研究空间数据处理，以及空间点位和平面点变换的理论和方法及其应用的数学制图学的一个分支学科。地图投影变换可广义地理解为研究空间数据处理，变换及应用的理论和方法，它可表达为：
(x，y，z)－－－(φ，λ)－－－(x，y)－－－(X，Y)
地图投影变换可狭义地理解为建立两平面场之间点的一一对应的函数关系。
